Regressão linear é uma técnica estatística usada para descobrir e quantificar a relação entre uma variável e outra.
Em termos simples: ela tenta encontrar uma linha que melhor represente a relação entre os dados.
y = b0 + b1x
Um exemplo no futebol
Imagine que você tenha estes dados de vários times:
| Time | Finalizações por jogo | Gols por jogo |
|---|
| A | 8 | 0,8 |
| B | 10 | 1,0 |
| C | 12 | 1,3 |
| D | 15 | 1,6 |
| E | 18 | 2,0 |
A regressão linear tentaria encontrar uma relação do tipo:
mais finalizações → mais gols
A linha de regressão poderia indicar, por exemplo, que a cada 5 finalizações adicionais, um time tende a marcar mais 0,3 gol por jogo.
A fórmula
A forma básica é:
ŷ = b₀ + b₁x
Onde:
- ŷ = valor que queremos estimar
- x = variável usada para fazer a estimativa
- b₀ = ponto onde a linha começa
- b₁ = inclinação da linha
Como usar para análises de futebol
Você pode usar regressão linear para investigar coisas como:
- finalizações → gols
- posse de bola → gols
- xG → gols reais
- orçamento do clube → posição no campeonato
- gols sofridos → pontos conquistados
- odds de fechamento → probabilidade real de vitória
- desempenho histórico → desempenho futuro
Mas há uma ressalva importante: regressão linear mostra associação, não necessariamente causa e efeito.
Por exemplo, descobrir que times com mais posse fazem mais gols não significa que aumentar a posse cause automaticamente mais gols.
E existe uma versão ainda mais interessante para apostas
Quando o resultado que você quer prever é sim/não, como:
“O time vai vencer?”
a regressão linear não costuma ser a melhor ferramenta. Nesse caso, uma alternativa muito usada é a regressão logística, que estima uma probabilidade entre 0% e 100%.
Por exemplo:
São Paulo vence = 63%
A partir daí, você pode comparar essa probabilidade estimada com a probabilidade implícita na odd.
Em breve, postarei um artigo sobre Regressão Logística!